علاوه بر این، سیگنال‌های ارتعاشی بلبرینگ‌های غلتشی با المنت نورد معیوب در دو دهه اخیر بیشتر مورد توجه قرار گرفته‌اند. نیو و همکاران [14] یک مدل پویا از نقص موضعی بر روی عنصر نورد بلبرینگ تماس زاویه ای ایجاد کرد تا در مورد تأثیر نقص توپ بر ارتعاش یاتاقان بحث کند. میشرا و همکاران [15] یک مدل پویا با در نظر گرفتن تأثیر عیوب پایه یاتاقان و عناصر غلتشی بر اساس روش نمودار پیوند ایجاد کرد. Choudhury و Tandon [16] یک سیستم مجزای 3-DOF فنر-جرم-دمپر را برای ساده کردن یاتاقان نورد معرفی کردند و یک نیروی تحریک نقص با استفاده از یک دنباله پالس مستطیلی ایجاد کردند. ارسلان و آکتورک [17] یک مدل فنر جرمی را برای بررسی تأثیر سطوح معیوب و غیر معیوب عناصر غلتشی بر ارتعاش یاتاقان با در نظر گرفتن فاصله اضافی ایجاد کردند. یک سیستم جرمی فنری 3-DOF توسط ساسی و همکاران ارائه شد. [18] برای شناسایی نیروی ضربه پالس با استفاده از روش انرژی سینماتیک و بررسی تأثیرات نقص توپ بر پاسخ ارتعاشی بلبرینگ. چنگ و همکاران با در نظر گرفتن تماس بین راه آهن و توپ به عنوان یک سیستم میرایی فنر. [19] یک مدل دینامیکی غیرخطی برای بررسی سیگنال‌های ارتعاشی یاتاقان تحت گسل‌های مختلف ساخت. یانگ و همکاران [20] یک مدل محفظه روتور یاتاقان را ارائه کرد که روش اجزای محدود را با روش جرم توده‌ای ترکیب می‌کرد. پس از آن، اثرات خرابی عنصر نورد بر روی سیستم بلبرینگ روتور شبیه‌سازی شد. یوان و همکاران با مدل فنر غیرخطی در نقطه تماس عنصر و راهرو ترکیب شده است. [21] یک مدل پویا چند بدنه برای بررسی تأثیر یک نقص واحد و نقص ترکیبی (از جمله نقص توپ) در حضور اجزای مختلف یاتاقان ایجاد کرد.

به منظور بررسی ویژگی‌های ارتعاش برانگیخته شده توسط خطاهای منفرد یا چندگانه (گسل‌های مرکب) به طور همزمان در یاتاقان‌ها، مدل‌های دینامیکی مختلفی برای شبیه‌سازی و تحلیل بیشتر ایجاد شده‌اند. پاتل و همکاران [22، 23] یک مدل دینامیکی 6-DOF برای تجزیه و تحلیل ویژگی های ارتعاش خطای تک نقطه ای و گسل پیچیده در سطح حلقه داخلی و خارجی بلبرینگ شیار عمیق ساخت. یعقوب و همکاران [24] یک مدل دینامیکی نقص چند نقطه‌ای از یاتاقان خطای مرکب با در نظر گرفتن تأثیر توزیع مکان عیوب بر ویژگی‌های ارتعاش یاتاقان ایجاد کرد. با در نظر گرفتن تحریک جفت، جابجایی متغیر با زمان، و لغزش غلتک ها، وانگ و همکاران. [25] یک مدل سیستم پایه یاتاقان 4-DOF برای بررسی مکانیسم پاسخ نیروی پیچیده ناشی از خطا و تحریک جابجایی ایجاد کرد. به منظور مطالعه ویژگی‌های سیگنال‌های ارتعاشی برانگیخته شده توسط یک یاتاقان با خطای چند نقطه‌ای، ایگاراشی [26] مدل‌های خطای دو نقطه‌ای را به ترتیب در مسیر داخلی و بیرونی بلبرینگ ایجاد کرد. مدل المان محدود یک یاتاقان با خطای چند نقطه ای برای تجزیه و تحلیل فرکانس مشخصه سیگنال ارتعاش ناشی از هر نقطه خطا به طور دقیق شبیه سازی شد [27]. لیو و همکاران [28، 29] یک روش تشخیص عیب شخصی بر اساس شبیه سازی اجزای محدود و ماشین یادگیری افراطی پیشنهاد کردند. این روش می‌تواند نتایج تشخیص عیب را دقیق‌تر کند و عیوب را به‌طور مؤثرتری شناسایی کند.

اگرچه دستاوردهای تحقیقاتی زیادی در مورد ویژگی‌های پاسخ ارتعاش ناشی از یاتاقان‌های خطای مرکب، به‌ویژه خطای مرکب در سطح داخلی و خارجی راه‌راهی وجود داشته است، چند کار بر روی گسل ترکیبی روی سطح عنصر نورد و مسیر بیرونی متمرکز شده‌اند. در این مقاله، با توجه به تأثیر تحریک جفت و تحریک جابجایی متغیر با زمان، یک مدل دینامیکی 4-DOF از بلبرینگ شیار عمیق با گسل مرکب ساخته شده است. مدل با نتایج تجربی تأیید می شود. مکانیسم پاسخ ارتعاشی ناشی از گسل ترکیبی تحت شرایط مختلف بررسی می‌شود.

بقیه این مقاله به شرح زیر تنظیم شده است: در بخش 2، یک مدل دینامیکی 4-DOF از بلبرینگ شیار عمیق با خطای مرکب ایجاد شده است. در بخش 3 معادله دینامیک معرفی شده است. در بخش 4، سیگنال های شبیه سازی شده مدل مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و با نتایج تجربی مقایسه می شوند. در بخش 5، پاسخ ارتعاشی گسل منفرد و مرکب تحت شرایط مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. بخش آخر نتیجه گیری را نشان می دهد.